Se quiere embaldosar una habitación de 525 cm. De ancho por 980 cm. De largo con baldosas de la mayor dimensión posible y sin cortar ninguna baldosa. ¿Qué medidas deberá tener cada baldosa? ¿Cuántas se necesitarán?
Respuestas a la pregunta
Las baldosas de mayor dimensión posible, que se emplearán para embaldosar la habitación rectangular, son cuadradas de 35 cm de lado. Se necesitarán 420 baldosas para hacer el trabajo sin cortar ninguna baldosa.
¿Cómo dividir un rectángulo en cuadrados?
La habitación es un rectángulo que se quiere dividir en cuadrados.
Los cuadrados tienen los lados de la misma longitud, eso significa que el lado del cuadrado debe ser un divisor de 525 y de 980; es decir, divisor común de las dimensiones de la habitación. Además, se desea que la longitud del lado de los cuadrados sea la mayor posible.
Entonces, estamos buscando el mayor divisor común posible o el Máximo Común Divisor (MCD) entre 525 y 980.
El MCD entre dos o más números se halla descomponiendo los números en factores primos y seleccionando los factores comunes con el menor exponente.
Descomponemos 525 y 980 en factores primos:
525 = 3 · 5² · 7
980 = 2² · 5 · 7²
MCD = 5 · 7 = 35
Los cuadrados deben tener 35 cm de longitud de lado lo que permite embaldosar la habitación con 420 baldosas cuadradas. (525/35 = 15 y 980/35 = 28 luego 15 · 28 = 420)
Tarea relacionada:
Camiones y cubos brainly.lat/tarea/5169207
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