Question

Se quiere elaborar una caja cuyo largo 4 cm más que su ancho, y su altura sea de 6 cm. ¿cuáles serían las dimensiones de la caja si se quiere que tenga un volumen de 140 cm3
Aiudaaa :'v

Answer 1

Al resolver el problema se obtienen las dimensiones de la caja:

• largo = 3.228cm
• ancho = 7.228 cm
• altura = 6cm

Para elaborar una caja cuyo largo 4 cm más que su ancho, y su altura sea de 6 cm.

Si tiene un volumen de 140 cm³.

El volumen de una caja con forma de prisma rectangular es:

V = largo × ancho × altura

siendo;

• largo (x) = 4 cm + ancho(y)
• altura(z) = 6 cm

sustituir;

V = (x)(y)(z)

V = (4 + y)(y)(6)

V = 6(4y + y²)

V = 24y + 6y²   ⇒ V =  140 cm³

24y + 6y²  = 140

6y² +24y - 140 = 0

Aplicar la resolvente;

y₁,₂ = -b±√(b²-4ac)/2a

Siendo;

• a = 6
• b = 24
• c = -140

sustituir;

y₁,₂ = -24±√(24²-4(6)(-140))/2(6)

y₁,₂ = -24±√(3936)/12

y₁,₂ = -24±4√246/12

y₁ = 3.228 cm

y₂ = -7228 cm

x = 4 + 3.228

x = 7.228 cm