Question

SE QUIERE DIVIDIR UN TERRENO RECTANGULAR DE 1200M DE LARGO POR 800M DE ANCHO EN SECTORES CUADRADOS CON IGUALES DIMENSIONES CADA UNO Y LO MAS GRANDES POSIBLE , CUANTO DEBE MEDIR EL LADO DE CADA SECTOR?

Answer 1

Hola

Para resolver el problema presentado debemos obtener una relación entre las dos medidas tales que, al dividir el terreno tengamos la mayor cantidad de divisiones de terreno que nos den como resultado un cuadrado

Para hacer busquemos una relación en común entre las dos dimensiones del terreno entre el largo y el ancho, esto lo podemos hacer ubicando el máximo común divisor entre los dos números.

Para conseguir estos valores hacemos la descomposición en factores primos de cada valor

1200|2       800|2
  600|2       400|2
  300|2       200|2 
  150|2       100|2
    75|3         50|2
    25|5         25|5
      5|5           5|5

Expresamos los valores de la siguiente manera

$1200= 2^{4} *3* 5^{2} \\ \\ 800= 2^{4} * 5^{2}$

El maximo comun divisor viene dado por los factores comunes con su menor exponente, entonces MCD(800:1200)= $2^{4} * 5^{2}=400$-

Eso quiere decir que las medidas de las parcelas serán de 400 m x 400 m quedando en total 6 parcelas.