. Se quiere diseñar una caja para chocolates, como estos tienen una forma circular, su diámetro va a determinar las medidas, ya que se quiere que contenga 4 filas de 3 chocolates, al diámetro se le agregara 1 cm por el contenedor que va dentro. Encontrar:a) La función que establece el volumen de la caja.b) El volumen de la caja para chocolates que tienen un diámetro de 3cm.c) El volumen de la caja para los chocolates de 2cm de diámetro.
Respuestas a la pregunta
a) La función que establece el volumen de la caja es: V = 12(D+1)³ b) el volumen de la caja para chocolate de diámetro 3cm es 768 cm³ c) el volumen de la caja para chocolates de diámetro 2cm es 324 cm³
Explicación:
El volumen de una caja rectangular es de la forma:
V = alto × ancho × Largo
las 3 medidas dependen del diámetro de los chocolates,
el ancho = D + 1 donde D es el diámetro del chocolate y 1cm adicional por el contenedor que va dentro de la caja.
alto = 4(D+1) ya que son 4 filas de chocolates como se muestra en la figura adjunta.
largo = 3(D+1)
Por lo tanto le volumen de la caja nos queda:
V = 4(D+1) × 3(D+1) × (D+1)
V = 12(D+1)³
b) Para hallar el volumen con chocolates de 3cm de diámetro, sustituimos el valor en D
V = 12(3+1)³
V = 12(4)³
V = 768 cm³
c)Para hallar el volumen con chocolates de 2cm de diámetro, sustituimos el valor en D
V = 12(2+1)³
V = 12(3)³
V = 324 cm³
