Question

Se quiere cortar un tubo de acero de 2,52 m de longitud en razón directa de 2:7. Calcular la menor longitud

Answer 1

Siendo una razón directa la ecuación que las vincula es:

x / y = 2 / 7, siendo x la longitud menor

Por otro lado es x + y = 2,52 m

y = 7/2 x; reemplazamos

x + 7/2 x = 2,52 m

9/2 x = 2,52

x = 2 . 2,55 m / 9 = 0,56 m

Saludos.

Answer 2

Sabiendo que se quiere cortar un tubo de acero de 2.52 m de longitud en razón directa de 2:7, tenemos que la menor longitud es de 0.56 m.

¿Qué es una razón matemática?

Una razón se puede definir como una relación entre dos magnitudes que son comparables entre sí. Una razón puede ser:

• Geométrica
• Aritmética

¿Qué es una ecuación?

Una ecuación no es más que una igualdad entre dos expresiones que son equivalentes, estas pueden tener una o más variables. Asimismo, las expresiones se unen a partir del signo ''=''.

Resolución del problema

Inicialmente declaramos variables:

• x: parte de menor longitud
• y: parte de mayor longitud

Planteamos las condiciones usando ecuaciones:

1. x + y = 2.52 m
2. x / y = 2 / 7

Despejamos una variable de (1):

y = 2.52 - x

Sustituimos esta ecuación en (2):

x / (2.52 - x) = 2 / 7

7x = 2·(2.52 - x)

7x = 5.04 - 2x

9x = 5.04

x = 5.04 / 9

x = 0.56 m

En consecuencia, la menor longitud viene siendo igual a 0.56 m.

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