Se quiere comprar cierto número de cajas que contienen frascos de jarabe, donde el número de frascos que contiene cada caja es dos más que el número de cajas compradas. Si el total de frascos que se deben adquirir no debe superar a 120. Determine el número máximo de cajas que se puede comprar.
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Explen q grado estas ericación paso a paso:
El número máximo de cajas que se puede comprar es igual a 10 cajas
Presentación de las ecuaciones
Si tenemos que hay x números cajas y el números de frascos que contiene cada caja, entonces tenemos que el número de frascos que contiene cada caja es dos más que el número de cajas compradas, por lo tanto tenemos que:
y = x + 2
Luego el total de frascos es: x*y ≤ 120
Cálculo de cantidad máxima de cajas
Sustituyendo la ecuación en la expresión algebraica:
x*(x + 2) ≤ 120
x² + 2x - 120 ≤ 0
(x - 10)(x + 12) ≤ 0
Deben tener signos diferentes
-∞ - 12 10 ∞
x - 10 - - +
x + 12 - + +
Producto + - +
Por lo tanto, x esta entre - 12 y 10 y como debe ser positivo entonces esta entre 0 y 10, por lo tanto el número máximo es x = 10
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