Se quiere colocar un cable desde la cima de una torre de 25 metros altura hasta un punto situado a 50 metros de la base la torre. ¿Cuál es el ángulo de elevación que tendrá ese cable en el suelo?
Al atardecer, un árbol proyecta una sombra de 2.5 metro s de longitud. Si la distancia desde la parte más alta del árbol al extremo más alejado de la sombra es de 4 metros, ¿Cuánto mide el ángulo de entre la punta de la sombra y la punta del árbol?
Respuestas a la pregunta
El angulo de elevación del cable es de 26,6º y el angulo entre la punta del árbol y la sombra es de 58º.
En ambos problemas podemos aplicar las funciones trigonométricas, porque tanto la torre como el árbol forman triángulos rectángulos (ángulos de 90º) con respecto a la horizontal.
¿Cuanto serán sus ángulos?
- Problema 1
Debemos calcular el angulo de elevación del cable, teniendo como datos la altura de la torre (cateto opuesto) y la separación de la torre al punto (cateto adyacente) por lo tanto, vamos aplicar la función de la tangente.
Tang (α) = Cateto Opuesto / Cateto adyacente
Tang (α) = 25 metros / 50 metros
α = arctang (0,5)
α = 26,6º
Por lo tanto, el angulo que se forma entre el cable y la horizontal es de 26,6º
- Problema 2
Debemos calcular el angulo superior (depresión) de la sombra, a partir de la altura del árbol (cateto adyacente) y la longitud de la sombra (cateto opuesto), por lo tanto vamos a aplicar la función de la tangente.
Tang (α) = Cateto opuesto / Cateto adyacente)
Tang (α) = 4 m / 2,5 m
α = arctang (1,6)
α = 58º
El angulo entre la punta del árbol y la sombra es de 58º
Si quieres saber mas sobre ángulos
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