Se quiere cercar un terreno rectangular y dividirlo en dos partes iguales mediante una cerca paralela a uno de los lados. Si se cuenta con 600 m de cerca, determine las dimensiones del terreno de mayor área que es posible cercar y luego determine dicha área.
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Las dimensiones del terreno de mayor área posible son de 100m y 150 metros respectivamente y el área es de 15.000m²
Explicación paso a paso:
Optimizacion:
Perímetro de un rectángulo:
P =2x+2y
En nuestro caso:
600m = 2x+3y
x=(600-3y)/2
Área de un rectángulo:
A = xy
A = (600-3y)/2 *y
A = (600y-3y²)/2
Si se cuenta con 600 m de cerca, determine las dimensiones del terreno de mayor área que es posible cercar y luego determine dicha área
Para obtener las dimensiones del terreno de mayor área posible, derivamos e igualamos a cero:
A´= 300-3y
0 = 300-3y
y = 100m
x = 150m
A = 100*150
A = 15000m²
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