Question

Se quiere cercar un terreno de forma rectangular para destinarlo al cultivo de manzanas.

Para esto, se dispone de 480 m de alambre de púas, el cual se usará para rodear el terreno con tres vueltas. Si la diferencia entre las dimensiones del terreno es 20 m, ¿cuales podrían ser las medidas de este terreno? YA SE LA RESPUESTA PERO ¿PORQUE ES 480 ENTRE 3?

Answer 1

Respuesta:

Las medidas son 50 x 20 m

el área son 1000 m2

Explicación paso a paso:

Si la diferencia entre las dimensiones del terreno son 20 m, nos indican que se trata de un terreno rectangular. Por tanto, podemos decir que la base, es igual a la altura más 20 m, así:

b=a+20

El otro dato que nos dan es que con 480 metros van a darle tres vueltas al terreno. Con eso nos indican que el perímetro del terreno es 480/3=160m, porque cada vuelta equivale al perímetro. Entonces, si sabemos que el perímetro de un rectángulo es 2 veces la base más dos veces la altura, podemos reemplazar a la base por a+20 y así plantear que:

Perímetro: 2(a+20)+2a=160

Aplicamos propiedad distributiva para resolver el paréntesis, multiplicando primero 2xa y después 2x20, y eso lo sumamos a dos veces la altura, así:

2a+40+2a=160

2a más 2a es 4a; entonces:

4a+40=160

Pasamos 40 a restar al otro lado:

4a=160-40

Operamos: 4a=120

Despejamos "a", pasando el 4 a dividir al otro lado:

$a=\frac{120}{4}=30m$

Ahora sabemos que la altura son 30 metros. El problema nos dice que hay diferencia de 20 entre las medidas; por tanto, podemos plantear que:

b=30+20

b=50m

Las medidas del terreno son 50m x 20m

Podemos obtener el área, multiplicando base por altura: 50*20=1000m2

PRUEBA.

El perímetro debe ser igual a 160:

2*50 +  2*30 = 100+60=160

160 metros se usan por vuelta; como son 3 vueltas: 160*3 = 480m 0k