se quiere cercar un campo rectangular. Se sabe que uno de sus lados mide tres quintas partes de la medida del otro. Ademas, la diagonal mide 30 metros. calcula el precio que se deberá pagar por hacer la cerca si cada metro cuesta $75000 y se desperdicia un 10% del material empleado.
me ayudan por favor :)
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Costo de la cerca : $ 6 791 400.00
Explicación paso a paso:
Calculamos primero las medidas de los lados. Usamos el teorema de pitágoras con :
cateto a = x ; cateto b = 3/5 x ; hipotenusa = 30 m
( 3/5 x ) ² + ( x ) ² = 30²
9/25 x² + x² = 900
9/25x² + 25/25 x² = 900
34/25 x² = 900
34 x² = ( 900 ) ( 25 )
34 x² = 22 500
x² = 22 500/34
x² = 661.765
x = √ 661.765
x = 25.725
calculamos 3/5 x
3 ( 25.725 ) / 5 = 77.175/5 = 15.435 m
Entonces los lados del campo miden
cateto a = x = 25.725 m
cateto b = 3/5 x = 15.435 m
Calculamos el perímetro para cercar
P = 2 a + 2 b = 2 ( 25.725 ) + 2 ( 15.435 )
P = 51.45 + 30.87
P = 82.32 m
como se desperdicia el 10 % , calculamos este porcentaje y se lo agregamos
10 % de 82.32 es
( 0.10 ) ( 82.32 ) = 8.232
sumamos
82.32 + 8.232 = 90.552 m
multiplicamos por el precio del metro de cerca
( 75 000 ) ( 90.552 ) = $ 6 791 400.00
eso de arriba esta bueno✌