Se quiere calcular la distancia que separa las cimas de dos montañas. Para ello, se fijan dos puntos P y Q
distantes entre sí 50 m y que forman los ángulos que aparecen en la figura
Respuestas a la pregunta
El valor de la distancia que separa las cimas de dos montañas, es: d= 127.62 m
¿ Qué es la ley del seno y coseno?
La ley del seno se expresa como el cociente entre los lados de un triángulo oblicuo y los senos de los ángulos opuestos.
La ley del coseno expresa que uno de los lados del triángulo oblicuo al cuadrado es igual a la suma de los cuadrados de los otros dos lados menos el doble producto de los valores de los dos lados por el coseno del ángulo entre ellos.
x= PB ; y= AP ; d= AB
Ley del seno en el triángulo BPQ:
x/sen130°= 50 m/sen20°
Se despeja la distancia x:
x= 50 m*sen130°/sen20°
x= 111.99 m
Ley del seno en el triángulo APQ:
y/sen45° = 50m/sen25°
Se despeja la distancia y:
y=50m*sen 45°/sen25°
y= 83.66 m
Ahora, se aplica la ley del coseno en el triángulo PAB:
d²= x²+ y²-2*x*y*cos 80°
d² = ( 111.99 m)²+ ( 83.66m)²-2*111.99 m*83.66 m*cos 80°
d² = 16286.91 m²
d= √16286.91 m² = 127.62 m
Se adjunta el enunciado completo con su correspondiente figura para su solución.
Para consultar acerca de la ley del seno visita: https://brainly.lat/tarea/2466461
P YQ »;50CM ESA ES LA RESPUESTA