Question

¿Se pueden expresar todos los deciles y cuartiles como percentiles? explica.

Answer 1

Siii, por la posición... y te lo voy a generalizar para todos (cuartiles y deciles)

El Cuartil es una medida de posición que divide a la muestra en 4 partes iguales... Cada una representa un 25% de la muestra observada.

Por ejemplo:
Q₁ representa al valor de la muestra que cae por debajo del 25% de los datos.

El decil es una medida de posición  que divide a la muestra en 10 partes iguales... Cada una representa un 10% de la muestra.

Por ejemplo:
D₄ representa al valor de la muestra que cae por debajo del 40% de los datos.

El percentil es una medida de posición que divide a la muestra en 100 partes iguales... Cada una representa un 1%.

Ejemplos:
P₂₅=Q₁
El percentil 25 es igual al cuartil 1

P₅₀=Q₂=D₅
EL percentil 50 es igual al cuartil 2 e igual al decil 5 e igual a la mediana.

El decil 1 corresponde al percentil 10
El decil 2 corresponde al percentil 20
y así sucesivamente hasta llegar al decil 9 que corresponde al percentil 90.

La demostración de tal hecho se hace usando la posición...