¿Se puede hacer un triangulo equilatero de 4 cm de lado,y si se puede como se hace?
¿Se puede construir un triangulo isosceles cuyos lados congruentes midan 4 cm y el angulo comprendido entre ellos mida 120°,y si se puede como se hace?
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Respuestas a la pregunta
Respuesta:
EN EL ORDEN QUE APARECEN
SI, SE PUEDE
SI, SE PUEDE
Explicación paso a paso:
Un triangulo de lados a, b y c existe cuando la relación entre sus lados cumple la desigualdad
| a - b | < c < a + b
En el caso en estudio, los tres lados son iguales
|4 - 4| < 4 < 4 + 4
0 < 4 < 8 TRINAGULO EXISTE
Para todos los lados la relación es la misma
Para construirlo hay que tomar en cuenta que, siendo iguales los tres lados, seran iguales los tres angulo
1 - traza un segmento de 4 cm
2 - con origen en cualquiera de los lados terminales del segmento, traza otro segmento de 4 cm en un angulo de 60° con el primero
3 - une los los puntos los puntos terminales de los segmentos anteriores
EL TRIANGULO ESTÁ CONSTRUIDO
En un triangulo cualquiera, conociendo dos lados y el angulo entre ellos comprendido, podemos aplicar la Ley de Cosenos. Si esta ley se cumple, el triangulo existe y será posible construirlo
c^2 = a^2 + b^2 -2.a.b.cosC
En el caso en estudio
c^2 = 4^2 + 4^2 - 2.4.4.(- 0,5) cos 120 = - 0,5
= 16 + 16 + 16
c^2 = 48
c = √48
c = 4√3
EL TRIANGULO EXISTE
Para construirlo
1 - A partir de un punto común, traza dos segementos de 4 cm en un angulo de 120°
2 - Une los puntos terminales de los segmentos trazados
EL TRIANGULO ESTÁ CONSTRUIDO