Question

¿Se puede elevar un número natural a un exponente irracional?
¿Cómo se calcularía?

Answer 1

Respuesta:

La forma en que me lo enseñaron en el álgebra de octavo grado, un número elevado a un exponente fraccionario, es decir.  

a

x

y

es equivalente a la raíz del denominador del número elevado al numerador, es decir  

y

√

a

x

. ¿Y qué pasa cuando elevas un número a un número irracional? Obviamente, no es tan sencillo descomponerlo como arriba. ¿Un exponente irracional todavía tiene un significado bien formado?

El único ejemplo que me viene a la mente es la identidad de Euler, pero parece un caso bastante excepcional. ¿Y en general?

Preguntado el 2 de Agosto, 2011 por Simon