¿Se puede elevar un número natural a un exponente irracional?
¿Cómo se calcularía?
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La forma en que me lo enseñaron en el álgebra de octavo grado, un número elevado a un exponente fraccionario, es decir.
a
x
y
es equivalente a la raíz del denominador del número elevado al numerador, es decir
y
√
a
x
. ¿Y qué pasa cuando elevas un número a un número irracional? Obviamente, no es tan sencillo descomponerlo como arriba. ¿Un exponente irracional todavía tiene un significado bien formado?
El único ejemplo que me viene a la mente es la identidad de Euler, pero parece un caso bastante excepcional. ¿Y en general?
Preguntado el 2 de Agosto, 2011 por Simon
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