Se puede decir cuál es el primer elemento real de un intervalo abierto? y porque?
Respuestas a la pregunta
Un intervalo de números reales es el conjunto de números que se encuentran entre dos de dados; estos dos números pueden estar o no en dicho conjunto. Debe tenerse en cuenta que se trata de números reales y, por lo tanto, por ejemplo, el intervalo cerrado
[−5,5]-5,5
contiene todos los números reales entre el
−5-5
y el
, ambos incluidos. Así, estos números pertenecen a dicho intervalo:
−,−1,0,,,1.8643,3,4.2,5−2,−1,0,12,2,1.8643,3,4.223⌢,5
Los intervalos pueden ser cerrados o abiertos, según si incluyen (cerrados) o no (abiertos) sus extremos. Así,
un intervalo abierto no incluye sus extremos; por ejemplo, (−2,3)-2,3 es un intervalo abierto, ya que −2-2 y no pertenecen a este intervalo.
un intervalo cerrado incluye sus extremos; por ejemplo, [−2,3]-2,3 es un intervalo cerrado, y −2-2 y pertenecen a este intervalo.
un intervalo abierto por un extremo no lo incluye, mientras que un intervalo cerrado por un extremo lo incluye. Por ejemplo, [−2,3)[-2,3) es un intervalo abierto por la derecha, y cerrado por la izquierda, ya que 33 no pertenece al intervalo, mientras que −2-2 sí que pertenece.