¿Se puede construir un teiangulo cuyos lados midan 11,20 y 33 cm? , .
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Contestado por
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No se puede.
Para verificarlo hay dos cosas que hacer.
La primera aplicar pitagoras por si podrías construir un triangulo rectángulo, 33^2=11^2 + 20^2 no es una igualdad.
Ahora bien para demostrar que no se puede queda descartar los demas triangulos. Para eso aplicamos teorema del coseno, por ejemplo
![20^{2} = 11^2 + 33^2-2*11*33*cos \alpha
400= 121+ 1089 - 726 cos \alpha
-810 = -726 cos \alpha
-810/(-726) = cos \alpha
1.115 = cos \alpha 20^{2} = 11^2 + 33^2-2*11*33*cos \alpha
400= 121+ 1089 - 726 cos \alpha
-810 = -726 cos \alpha
-810/(-726) = cos \alpha
1.115 = cos \alpha](https://tex.z-dn.net/?f=20%5E%7B2%7D+%3D+11%5E2+%2B+33%5E2-2%2A11%2A33%2Acos+%5Calpha+%0A%0A400%3D+121%2B+1089+-+726+cos+%5Calpha+%0A%0A-810+%3D+-726+cos++%5Calpha+%0A%0A-810%2F%28-726%29+%3D+cos++%5Calpha+%0A%0A1.115+%3D+cos+%5Calpha+)
Lo cual no existe dado que tanto los senos como los cosenos se encuentran en el intervalo [-1;1]
Saludos
Para verificarlo hay dos cosas que hacer.
La primera aplicar pitagoras por si podrías construir un triangulo rectángulo, 33^2=11^2 + 20^2 no es una igualdad.
Ahora bien para demostrar que no se puede queda descartar los demas triangulos. Para eso aplicamos teorema del coseno, por ejemplo
Lo cual no existe dado que tanto los senos como los cosenos se encuentran en el intervalo [-1;1]
Saludos
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