Question

Se producirá una caja, abierta por la parte superior, de una pieza cuadrada de cartón cortando un cuadrado de cada esquina y doblando los lados. Dado que la pieza de cartón mide 80 cm por lado( MODIFICAR VALOR EN IMAGEN), encuentre la dimensiones de la caja con que se obtiene el volumen máximo, Cuál es el volumen máximo? Utilice el criterio de la segunda derivada durante su procedimiento y DETALLE todos los pasos. INTERPRETAR ( EXPLICAR RESULTADOS Y POR QUE SE UTILIZO ESE PROCEDIMIENTO MATEMÁTICO Y NO OTRO).

Answer 1

Respuesta:

Al cortar los cuadrados de las esquinas de la pieza de cartón se obtiene una caja de base cuadrada de  80/3  cm  de lado y altura  20/3  cm, con un volumen máximo de  4740,74  cm³.

Explicación paso a paso:

El volumen se calcula multiplicando el área de la base por la altura.

Dado que la base es un cuadrado, su área es el cuadrado de la longitud del lado.

En este caso, al eliminar un cuadrado de lado    x    en cada esquina y doblar estos lados hacia arriba, la caja tiene dimensiones:

Lado:     40  -  2x  cm

Altura:     x  cm