Question

Se probó una muestra aleatoria de 232 cinescopios de televisor y se encontraron 18defectuosos. Estime el intervalo que contiene, con un coeficiente de confianza de 90, a la verdadera fracción de elementos defectuosos. Límite inferior ≤P≤ Límite superior

Answer 1

Para hallar con el intervalo debemos aplicar la siguiente formula:

Pn + ó -  Z α/2 * σPn


Leyenda:

Donde Pn es la media muestral,  Z α/2 el intervalo de confianza relacionado y  σ la desviación típica de la proporción.


Antes de proceder a plantear los datos, debemos hallar la proporción muestral y la desviación  estándar aproximada de los datos arrojados. 


Muestra: 232 , casos éxito: 18 


18/232= 0,0775 es la proporción muestral.


desviación  estándar aproximada= $\sqrt{ \frac{0,0775*99,22}{232-1} } = 0, 183$


DATOS: 

Asumimos Distribución Normal
Proporción Muestral= 0,0775
Desviación Típica= 0, 183
Intervalo de Confianza= 90%, que corresponde a 1,65 en una tabla normal standard. 


Ahora, aplicando la formula del intervalo tenemos que: 

0,0775 + ó - 1,65(0,183) 
0,0775 + ó - 0,301


Límite Superior= 0.3787

Límite Inferior= 0.2235