Se pretende construir un tanque esférico con capacidad de 1,000 litros de agua. ¿Cuál es el área del material que se necesitará? (Sugerencia: Considera que el volumen de una esfera se puede calcular con la fórmula Imagen aumentada, y que el área superficial de una esfera se puede calcular con la fórmula Imagen aumentada .)
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Se necesitarán 4.83 m² de material
Explicación paso a paso:
El volumen de la esfera se calcula con
V = 4 π r³ / 3
despejamos r³
r³ = 3 V / 4π
r = ∛ 3V/4π
Nos dan la capacidad C = 1000 litros
pero 1000 litros = 1 m³
entonces
V = 1 m³
r = ∛ 3 ( 1 ) / 4 ( 3.1416 )
r = ∛ 3/ 12.5664
r = ∛ 0.2387
r = 0.62 m
Además el área superficial de la esfera es
A = 4 π r²
A = 4π ( 0.62 )²
A = 4 ( 3.1416 ) ( 0.3844 )
A = 4.83 m²
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