Matemáticas, pregunta formulada por jacobito9429, hace 1 año

Se presta la mitad de un capital al 8% durante un mes, la tercera parte al 6% durante dos meses y el resto al 10% durante un año. El total de interés son de 2800€. Calcula el capital.

Respuestas a la pregunta

Contestado por preju
2
Digamos que el monto total del capital es "x"
La mitad es x/2 y se presta al 8% durante 1 mes
La tercera parte es x/3 y se presta al 6% durante 2 meses

El resto del capital se calcula sumando las fracciones anteriores y restando del total.  
1-( \frac{1}{2} + \frac{1}{3} )=1- \frac{5}{6} = \frac{1}{6}
Es decir que el resto es x/6 que se presta al 10% anual

Según la fórmula de interés simple contando el tiempo en meses, tenemos:
I= \frac{C*P*T(meses)}{100*12}

Aplicado a los dos primeros préstamos que se hicieron por meses tendremos:

Interés 1er. préstamo = \frac{ \frac{x}{2} *8*1}{100*12}= \frac{8x}{2400} = \frac{x}{300}

Interés 2º préstamo = \frac{ \frac{x}{3} *6*2}{100*12}= \frac{12x}{3600} = \frac{x}{300}

Según fórmula interés simple para el tiempo expresado en años tengo:
I= \frac{C*P*T}{100*1}

Interés 3er. préstamo = \frac{ \frac{x}{6} *10*1}{100*1}= \frac{10x}{600} = \frac{x}{60}

Tengo los intereses parciales expresados en función de "x" que es el capital inicial total. Sólo queda sumarlos e igualarlos al interés final.

i_1+i_2+i_3=I \\  \\ \frac{x}{300}+\frac{x}{300}+\frac{x}{60}=2800 \\  \\ x+x+5x=84000 \\  \\ x= \frac{84000}{7} =12.000

El capital inicial sería de 12.000 €

Saludos.

preju: Me equivoqué de botón y publiqué en lugar de insertar operaciones, edito y sigo resolviendo...
jacobito9429: vale
preju: Ya terminé.
jacobito9429: mandamela al correo
preju: Corregí un error, repasa.
preju: Jacobito, toma los datos de aquí, no pidas tanto.
jacobito9429: ok
preju: Y te aconsejo que no vayas dando tu dirección de email tan a la ligera porque te arriesgas a que cualquiera con malas intenciones la ceda a terceros y acabes recibiendo spam e inundando tu correo de mensajes basura. Ahora te borraré ese comentario donde aparece y así evitaremos males mayores. Saludos.
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