Se pregunta a 100 personas, que idioma estudiaban y las respuestas fueron: 28 español, 30 alemán, 42 francés, 8 español y alemán, 10 español y francés, 5 alemán y francés, y 3 los tres idiomas.
a. ¿Cuántas de las personas no estudiaban idiomas? b. ¿Cuántas personas tenían francés el único idioma de estudio?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
a. 20 personas no estudiaban idiomas.
b. 18 personas tenían al francés como el único idioma de estudio.
Explicación paso a paso:
a. ¿Cuántas de las personas no estudiaban idiomas?
W = 100 - 28 - 20 - 2 - 30 = 20
b. ¿Cuántas personas tenían francés el único idioma de estudio?
Sean los conjuntos:
A: estudiantes que estudian español
B: estudiantes que estudian alemán
C: estudiantes que estudian francés
Tenemos que:
|A| = 28
|B|= 30
|C| = 42
|A∩B| = 8
|A∩C| = 10
|B∩C| = 5
|A∩B∩C| = 3
Queremos saber: los que estudian francés menor lo que estudian español, menos los que estudian alemán, esto se calcula restando a los que estudian francés los que estudian alemán y los que estudian español luego le sumamos la intersección de los tres pues se la quitamos dos veces
Solo francés = |A| - |A∩B| - |A∩C| + |A∩B∩C|
= 28 - 8 - 5 + 3 = 18