Question

¿Se podrá formar un triángulo si las medidas de sus lados son 25 cm, 30 cm y 70 cm?.

Answer 1

Analizando las medidas 25 cm, 30 cm y 70 cm, tenemos que con las mismas no se puede formar un triángulo.

Análisis del teorema de la desigualdad triangular

En todo triángulo, cuyos lados son a, b y c, tenemos que se deben cumplir las siguientes desigualdades:

• a + b > c
• a + c > b
• c + b > a

Resolución del problema

Para saber si las medidas 25 cm, 30 cm y 70 cm pueden formar un triángulo, lo que debemos hacer es ver si las mismas cumplen con las condiciones establecidas en el teorema de la desigualdad triangular.

Procedemos a comprobar las desigualdades de la desigualdad triangular:

• 25 + 30 > 70 ⇒ 55 > 70 ❌
• 25 + 70 > 30 ⇒ 95 > 30 ✔
• 70 + 30 > 25 ⇒ 100 > 25 ✔

Como una condición no se cumple, tenemos que no es posible formar un triángulo con las medidas 25 cm, 30 cm, 70 cm.

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