Se planea construir un túnel que atraviesa perpendicularmente un río desde el punto A en una orilla hasta el punto B en la orilla opuesta. Para calcular la longitud del túnel se localiza un tercer punto C a 100 metros de A sobre la misma orilla. Al medir el ángulo BAC, éste resultó ser de 79° y el ángulo BCA de 63°. ¿Cuál es la longitud del túnel AB?
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La longitud del túnel es de: 144.72 m.
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Se planea construir un túnel que atraviesa perpendicularmente un río desde el punto A en una orilla hasta el punto B en la orilla opuesta
Teorema del seno: es una proporción entre las longitudes de los lados de un triángulo y los senos de sus correspondientes ángulos opuestos.
Al medir el ángulo BAC, éste resultó ser de 79° y el ángulo BCA de 63°. ¿Cuál es la longitud del túnel AB?
El angulo ACB lo determinamos por diferencia
∡ACB = 180°-79°-63° = 38°
AC = 100m
Longitud del túnel:
100m/sen38°=AB/sen63°
AB = sen63°*100m /sen38°
AB= 0,891*100m/0,616
AB = 144,64 m
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