Question

Se piensa identificar las placas para vehiculos automotores por medio de dos letras vocales diferentes, seguidas de cuatro numeros digitos tambien diferentes. Cuantas placas distintas se pueden formar?
con procedimiento...

Answer 1

Se piensa identificar las placas para vehículos automotores por medio de dos letras vocales diferentes, seguidas de cuatro números dígitos también diferentes. ¿Cuántas placas distintas se pueden formar?
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Se calculan VARIACIONES como tipo de combinatoria ya que importa el orden en que se toman los elementos, por ejemplo, no será la misma variación si escribimos AE que EA o bien en números, no será igual  12 que 21.

Por un lado serán 5 vocales (elementos) a tomar en grupos de 2 y por otro los 10 dígitos a tomar en grupos de 4.

VARIACIONES DE 5 ELEMENTOS TOMADOS DE 2 EN 2

$V_5^2= \dfrac{5!}{(5-2)!}=5*4 = 20$

VARIACIONES DE 10 ELEMENTOS TOMADOS DE 4 EN 4

$V_{10}^4= \dfrac{10!}{(10-4)!}=10*9*8*7=5040$

Finalmente sólo queda multiplicar los dos resultados:
5040 × 20 = 100.800 maneras.

Saludos.