Question

se piensa construir un tren bala en mexico, el cual saldra de la CDMX y llegara a pachuca, hidalgo donde hara parada por 2 minutos, de ahi partira a san luis potosi haciendo una trayectoria lineal de 95 km a la primera ciudad y luego 120 km mas para llegar a la segunda. Calcula la velocidad a la que deve viajar el tren para llegar a pachuca en 48 min y de ahi llegar a san luis potosi en 55 min​

Answer 1

Para el primer trayecto - para llegar hasta Pachuca- el tren debe viajar a una velocidad de 32,986 m/s o de 118,75 km/h. Para el segundo trayecto - de Pachuca a San Luis Potosí debe desarrollar una velocidad de 36,363 m/s o de 130,91 km/h

Procedimiento:

Se trata de un problema de Movimiento Rectilíneo Uniforme (MRU) donde las variables que intervienen son distancia, velocidad y tiempo.

Se caracteriza porque el móvil realiza un movimiento donde se desplaza a velocidad constante y en línea recta y la aceleración es nula

La trayectoria del móvil es una línea recta y en tiempos iguales se recorren distancias iguales

Solución:

El ejercicio trata de un tren bala que recorre 2 trayectorias con distancias y tiempos diferentes para cada uno de los dos recorridos

Donde se pide hallar a que velocidad debe viajar el tren para cada trayecto

Tomamos las unidades del SI

Trayectoria 1

Convertimos los kilómetros a metros

Como 1 km equivale a 1000 metros

Luego multiplicamos el valor de longitud por 1000

$\boxed{\bold { 95 \ km \ . \ 1000 = 95000 \ metros }}$

Convertimos los minutos a segundos

Luego multiplicamos el valor del tiempo por 60

$\boxed{\bold { 48 \ minutos\ \ . \ 60 = 2880 \ segundos }}$

Por la ecuación de MRU

Donde

$\boxed{\bold {Velocidad = \frac{Distancia }{Tiempo } }}$

Reemplazando

$\boxed{\bold {Velocidad = \frac{95000 \ metros }{2880 \ seg } }}$

$\large\boxed{\bold {Velocidad = 32,986 \ m/seg } }}$

Para saber a que velocidad debe ir el tren en km/h

Multiplicamos el valor de la velocidad hallada por 3,6

$\boxed{\bold { 32,986 \ m/s\ \ . \ 3,6 = 118,7496 \ km/h }}$

$\large\boxed{\bold {Velocidad = 118,75 \ km/h } }}$

Trayectoria 2

Convertimos los kilómetros a metros

Como 1 km equivale a 1000 metros

Luego multiplicamos el valor de longitud por 1000

$\boxed{\bold { 120 \ km \ . \ 1000 = 120000 \ metros }}$

Convertimos los minutos a segundos

Luego multiplicamos el valor del tiempo por 60

$\boxed{\bold { 55 \ minutos\ \ . \ 60 = 3300 \ segundos }}$

Por la ecuación de MRU

Donde

$\boxed{\bold {Velocidad = \frac{Distancia }{Tiempo } }}$

Reemplazando

$\boxed{\bold {Velocidad = \frac{120000 \ metros }{3300 \ seg } }}$

$\large\boxed{\bold {Velocidad = 36,363 \ m/seg } }}$

Para saber a que velocidad debe ir el tren en km/h

Multiplicamos el valor de la velocidad hallada por 3,6

$\boxed{\bold { 36,363 \ m/s\ \ . \ 3,6 = 130,9068 \ km/h }}$

$\large\boxed{\bold {Velocidad = 130,91 \ km/h } }}$