Question

se patea una pelota una balon de futbol imprimiendole una velocidad de 80 m / s con un angulo de 45° grado hallar.

1 :la altura maxima que alcanza la pelota

2: el alcance maximo de la pelota

si la porteria se encuentra a 25m hay posibilidad de hacer un gol . explique ​

Answer 1

Consideraciones iniciales:

Se trata de un problema de movimiento parabólico

Angulo de tiro: α=45°

Velocidad inicial = Vo = 80 m/s

Para calcular la altura máxima:

$H=\frac{V_{o}^2(sen(\alpha)^2) }{2g}$

Para calcular el alcance máximo de la pelota:

$D=\frac{V_{o}^2(sen(2\alpha )}{g}$

Solución:  

Calculando la altura máxima

$H=\frac{V_{o}^2(sen(\alpha)^2) }{2g}\\H=\frac{80^2(sen(45)^2) }{2(9.81)}\\H=\frac{6400(0.5)}{19.62} \\H=\frac{3200}{19.62} \\H=163.1m$

Calculando el alcance máximo de la pelota

$D=\frac{V_{o}^2(sen(2\alpha )}{g}\\D=\frac{80^2(sen(90))}{9.81} \\D=\frac{6400}{9.81} \\D=652.4m$

Respuesta:  

La altura máxima que alcanza la pelota será de H = 163.1 m

El alcance máximo de la pelota será de D=652.4 m

Considerando que la portería se encuentra a 25 m hay posibilidad de que se hace un gol, ya que se encuentra dentro del alcance que se tiene de la pelota.