Se patea un balón de fútbol con un ángulo de 30 grados con una velocidad de 20 m/s calcula a) la altura máxima b) el tiempo que permanece en el aire c) la distancia a la que llega al suelo d) la velocidad en cómo cae el balón después de 1s de haber sido pateado
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Respuestas a la pregunta
a) La ecuación general para determinar la altura que puede llegar el balón es :
Hmax = ( Vo². Sen²θ ) / 2g
Hmax = ( (20m/s)². Sen²30° ) / 2 . 9,8m/s²
Hmax ≈ 5,10m
b) El tiempo de vuelo :
tv = ( 2 . Vo . Senθ ) / g
tv = ( 2 . 20m/s . Sen30° ) / 9,8m/s²
tv ≈ 2,04s
c) El alcance máximo :
Xmax = ( Vo². Sen2θ ) / g
Xmax = ( (20m/s)². Sen(2 . 30° ) ) / 9,8m/s²
Xmax ≈ 35,35m
d) La velocidad horizontal es constante :
Vx = 20m/s . Cos30° ≈ 17,32m/s
La velocidad vertical varía con el tiempo, luego de un 1s es : Vy = Voy - gt
Vy = 20m/s . Sen30° - 9,8m/s². 1s
Vy ≈ 0,2m/s
La velocidad es : V = ( 17,32 ; 0,2 ) m/s
Su módulo es la resultante de sus componentes : V² = Vx² + Vy²
V = √[ (17,32m/s)²+ (0,2m/s)² ]
V ≈ 17,32m/s
Su dirección respecto al eje horizontal : Tanθ = Vy / Vx
Luego: θ = Tan¯¹( Vy / Vx )
θ = Tan¯¹( 0,2 / 17,32 ) ≈ 0,66°