se patea un balón con una velocidad de 18m/s formado un angulo con la horizontal de 37 drados
a. que altura máxima alcanza (y max)
b. tiempo de vuelo (T total )
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
patea un balón de fútbol con un ángulo de 37° con una velocidad de 20 m/s. Calcule:
a) La altura máxima.
b) El tiempo que permanece en el aire.
c) La distancia a la que llega al suelo.
d) La velocidad en X y Y del proyectil después de 1 seg de haber sido disparado
DATOS: Ángulo = 37°; Vo = 20m/s; g= -9.8 m/s2
a) Ymax = ? b) t total = ? Vy = ? c) X = ? d) Vx =?
Paso 1: Vox = Vo Cos a = 20 m/s Cos 37° = 15.97 m/s
Voy = Vo Se n a = 20 m/s Sen 37° = 12.03 m/s
Paso 2: Calcular el tiempo de altura máxima, donde Voy = 0
Por lo tanto: t = (Vfy - Voy) / g = (0 - 12.03 m/s) / 9.8 = 1.22.seg.
Paso 3: a) Calcular la altura máxima:
Ymax = Voy t + gt2
/ 2= 12.03 m/s (1.22s) + (( -9.8m/s2
)(1.22s)2
) / 2 = 7.38m
Paso 4: b) Calcular el tiempo total. En este caso solo se multiplica el tiempo de altura máxima por 2, porque sabemos que la trayectoria en este caso es simétrica y tarda el doble de tiempo en caer el
proyectil de lo que tarda en alcanzar la altura máxima.
Lt total = tmax (2) = 1.22s (2) = 2.44 s.
Paso 5: c) Calcular el alcance máximo, para lo cual usaremos esta fórmula:
X = Vx ttotal = 15.97 m/s (2.44s) = 38.96 m.
Paso 6: Vfy = gt + Voy = (- 9.8) (1seg.) + 12.03 m/s = 2.23 m/s
Vfx = 15.97 m/s, ya que esta es constante durante todo el movimiento.