Se pago 107 soles por un libro, un lapicero y una billetera. La billetera costo 10 soles más que el libro y 45 soles menos que el lapicero... Cuanto costo el libro? ayudaaAa
a. 69
b. 40
c. 38
d. 24
e. 14
Respuestas a la pregunta
Respuesta: e) 14 soles es el precio del libro descrito.✔️
Explicación paso a paso:
Con la información que nos proporcionan tenemos que establecer las ecuaciones necesarias para resolver las incógnitas.
Llamemos L al precio del libro, C al precio del lapicero y B al precio de la billetera.
Nos dicen que el libro, el lapicero y la billetera costaron 107 soles.
Expresando algebraicamente esta información, tenemos:
L + C + B = 107 soles } Ecuación 1
Nos dicen que la billetera costó 10 soles más que el libro.
Expresando algebraicamente esta información, tenemos:
B = L + 10 soles } Ecuación 2
Nos dicen que la billetera costó 45 soles menos que el lapicero.
Expresando algebraicamente esta información, tenemos:
B = C - 45 soles } Ecuación 3
En las ecuaciones 2 y 3 podemos expresar los valores de L y C en función de B:
L = B - 10 soles } Ecuación 2
C = B + 45 soles } Ecuación 3
Ahora sustituimos estos valores en la ecuación 1:
L + C + B = 107 soles } Ecuación 1
(B - 10 soles) + (B + 45 soles) + B = 107 soles
3B + 35 soles = 107 soles
3B = 107 soles - 35 soles = 72 soles
B = 72soles/3 = 24 soles , precio de la billetera descrita.
Ahora sustituyendo el precio de la billetera en la ecuación 2, podemos calcular el precio del libro
L = 24soles - 10soles } Ecuación 2
L = 24soles - 10soles = 14 soles , precio del libro descrito.
Este resultado coincide con la opción e)
Respuesta: e) 14 soles es el precio del libro descrito.✔️
Verificar:
Para verificar el enunciado tenemos que calcular también el precio del lapicero.
C = 24soles + 45 soles } Ecuación 3
C = 24soles + 45soles = 69 soles , precio del lapicero descrito.
Ahora podemos comprobar el enunciado:
"Se pagó 107 soles por un libro, un lapicero y una billetera."
Libro + lapicero + billetera = 107 soles
Total = 14 soles + 69 soles + 24 soles = 107 soles✔️comprobado
"La billetera costó 10 soles más que el libro."
14 soles + 10 soles = 24 soles✔️comprobado precio de la billetera.
"La billetera costó 45 soles menos que el lapicero."
69 soles - 45 soles = 24 soles✔️comprobado precio de la billetera.
Nota: aunque estos precios suman efectivamente 107 soles, y el resultado coincide con una de las opciones que nos proporcionan, resulta ilógico que un lapicero cueste más que un libro y más que una billetera, así que éste es el típico enunciado que yo impugnaría si lo tuviera que resolver en un examen.