Question

se pagaron $100 por 8 tortas y 4 refrescos, depués se pagaron $180 por 12 refrescos y 12 tortas ¿cuánto costó una torta y cuánto un refresco?​

Answer 1

refresco= 5   y tortas 10

Answer 2

Respuesta:

X=10. Y=5

Explicación paso a paso:

X= tortas

Y=refrescos

esto se resuelve a través de un sistema de métodos para ecuaciones que tienen dos incógnitas en dos ecuación

ecuaciones quedan de la siguiente manera

1. $8x + 4y = 100$
2. $12x + 12y = 180$

se despejan una de las dos incógnitas en ambas ecuaciones para hacer el método de igualación

1. $x = \frac{100 - 4y}{8}$
2. $x = \frac{180 - 12y}{12}$

Cómo siguiente paso se Iguala dichos resultados y el otro me lo estánmultiplicando en el ecuación pasaran a la otra

$12(100 - 4y) = 8(180 - 12y)$

se realiza la multiplicación y se agrupan términos semejantes

1200-48y=1440-96y

-48y+96y=1440-1200

48y=240

una vez agrupado los términos semejantes se despeja y para encontrar su valor

48y=240

Y=240/48

Y=5

una vez obtenido el valor de Y

se sustituye en cualquiera de las dos ecuaciones para obtener el valor de X

en este caso utilizar el ecuación 1

1. 8x+4(5)=100

se realiza la multiplicación y se agrupan términos semejantes

1. 8x=100-20
2. 8x=80

se despeja x y se obtiene su valor

1. 8x=80
2. X=80/8
3. X=10

bien ya tenemos los valores de X y de Y

en el que X es el valor de las tortas y, Y el valor de los refrescos