Question

Se pagara una deuda de $2000 con un total de 16 billetes, pero deben ser de $100 y $200. ¿Cuántos billetes de $100 y de $200 se deben de dar…? Usar ecuaciones lineales

Answer 1

El problema nos dice que con un número desconocido de billetes de $100 y $200, se pagará una deuda de $2000:

$100x+200y=2000$

La deuda se paga con 16 billetes en total:

$x+y=16$

Se forma un sistema de ecuaciones:

$100x+200y=2000\\\\x+y=16$

Despejamos "x" de una de las ecuaciones (en este caso usaré la segunda porque es la más fácil de despejar):

$x+y=16\\\\x=16-y$

Sustituimos "x" por el despeje de "x" en la otra ecuación (en este caso la primera, porque despejamos "x" de la segunda):

$100(16-y)+200y=2000\\\\1600-100y+200y=2000\\\\-100y+200y=2000-1600\\\\100y=400\\\\y=\frac{400}{100}\\\\y=4$

Ya que tenemos cuánto vale "y",  sustituimos "y" por su valor en la ecuación que queramos (usaré la segunda porque es la más fácil de usar):

$x+y=16\\\\x+4=16\\\\x=16-4\\\\x=12$

"x" vale 12

"y" vale 4

Por ende:

Se usarán 12 billetes de $100 y 4 billetes de $200