Question

Se oye un trueno 11,8[s] después de verse el relámpago, si la rapidez del sonido es 345[m/s]

y la rapidez de la luz es 3 × 10^8

[m/s]. Determine la distancia a la que se produjo el trueno

Answer 1

La descarga atmosférica observada a través del relámpago y el trueno se produjo a 4071 metros de distancia.

¿Cómo hallar la distancia a la que se produjo el evento?

Tenemos, por un lado, el tiempo que tarda la luz del relámpago en llegar al observador:

$x=c.t_L\\t_L=\frac{x}{c}$

Y, por otro lado, tenemos el tiempo en que el sonido del trueno llega desde donde ocurrió el evento hasta el observador, siendo la velocidad del sonido Vs:

$x=v_S.t_S\\\\t_S=\frac{x}{v_S}$

El intervalo de tiempo entre que se ve el relámpago y se escucha el trueno es la diferencia entre el tiempo que tarda el sonido del trueno en oírse y el tiempo que tarda la luz en verse, por lo que queda:

$t_S-t_L=\frac{x}{v_S}-\frac{x}{c}\\\\t_S-t_L=x(\frac{1}{v_S}-\frac{1}{c})$

De aquí podemos despejar la distancia a la que se produjo la descarga atmosférica:

$x=\frac{t_S-t_L}{\frac{1}{v_S}-\frac{1}{c}}=\frac{11,8s}{\frac{1}{345\frac{m}{s}}-\frac{1}{3\times 10{8}\frac{m}{s}}}\\\\x=4071m$

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