Se organiza un espectáculo teatral con el fin de recaudar fondos para mejorar la infraestructura de un colegio al que asistieron 215 personas entre adultos y niños, recaudandose total de s/ 1565 ¿Cuántos adultos y cuántos niños asistieron si cada uno pagó s/ 10 s/5 respectivamente?
Respuestas a la pregunta
Contestado por
10
X = Numero de Adultos (S/ 10)
Y = Numero de Niños (S/ 5)
X + Y = 215 (Ecuacion 1)
10X + 5Y = 1565 (Ecuacion 2)
En ecuacion 1:
X + Y = 215
X = 215 - Y
Reemplazo este valor de X en ecuacion 2:
10X + 5Y = 1565
10(215 - Y) + 5Y = 1565
2150 - 10Y + 5Y = 1565
2150 - 1565 - 5Y = 0
585 = 5Y
Y = 585/5
Y = 117
Ahora reemplazo este valor de Y en la expresion:
X = 215 - Y
X = 215 - 117
X = 98
Probemos en la ecucion 2:
98(10) + 117(5) = 980 + 585 = 1565 (Cumple)
Rta:
Asistieron 98 Adultos y 117 Niños
Y = Numero de Niños (S/ 5)
X + Y = 215 (Ecuacion 1)
10X + 5Y = 1565 (Ecuacion 2)
En ecuacion 1:
X + Y = 215
X = 215 - Y
Reemplazo este valor de X en ecuacion 2:
10X + 5Y = 1565
10(215 - Y) + 5Y = 1565
2150 - 10Y + 5Y = 1565
2150 - 1565 - 5Y = 0
585 = 5Y
Y = 585/5
Y = 117
Ahora reemplazo este valor de Y en la expresion:
X = 215 - Y
X = 215 - 117
X = 98
Probemos en la ecucion 2:
98(10) + 117(5) = 980 + 585 = 1565 (Cumple)
Rta:
Asistieron 98 Adultos y 117 Niños
Contestado por
0
La cantidad de adultos y de niños que asistieron al espectáculo teatral es:
- 98 adultos
- 117 niños
¿Qué es un sistema de ecuaciones?
Es un arreglo de ecuaciones que se caracteriza por tener el mismo número de incógnitas que de ecuaciones.
Existen diferentes métodos para su resolución:
- Sustitución: se despeja de una ecuación una variable, quedando en función de otra, para luego sustituirla en otra ecuación y así obtener el valor.
- Igualación: se despeja la misma variable en dos de las ecuaciones y se igualan los resultados.
- Eliminación: se resta o suman dos ecuaciones para que quede un resultado en función una variable y así despejarla.
- Gráfico: se grafican las rectas y el punto de intersección es la solución del sistema.
¿Cuántos adultos y cuántos niños asistieron si cada uno pagó s/10, s/5 respectivamente?
Definir;
- x: adultos
- y: niños
Ecuaciones
- x + y = 215
- 10x + 5y = 1565
Aplicar método de sustitución;
Despejar x de 1;
x = 215 - y
Sustituir x en 2;
10(215 - y) + 5y = 1565
2150 - 10y + 5y = 1565
5y = 2150 - 1565
y = 585/5
y = 117
Sustituir;
x = 215 - 117
x = 98
Puedes ver más sobre sistema de ecuaciones aquí:
https://brainly.lat/tarea/5661418
#SPJ5
Adjuntos:
![](https://es-static.z-dn.net/files/d9a/000944a14f09ea662a4e262d70da7e67.png)
Otras preguntas