Question

Se ordenan en una fila 5 bolas rojas,2 bolas blancas y 3 bolas azules. Si las bolas de igual color no se distinguen entre si, ¿ De cuantas formas posibles pueden ordenarse ?

Answer 1

Respuesta:

2520

Explicación paso a paso

$n=a+b+c$ ⇒$n=10$

$P_n^{a,b,c}=\frac{n!}{a!*b!*c!}$

$P_{10} ^{5,2,3} =\frac{10!}{5!*2!*3!} =2520$

Answer 2

Tenemos que, si se ordenan en una fila, 5 bolas rojas, 2 bolas blancas y 3 azules, entonces la cantidad total de formas posibles que pueden ordenarse es de 1440

¿Como calcular la cantidad de formas de ordenar?

Para calcular la cantidad de formas a ordenar debemos considerar el factorial, el factorial está dado por la siguiente expresión

                                              $n! = 1*2*3*...*n$

Donde $n$ representa la cantidad de elementos a ordenar, esto es conocido como permutación, la fórmula está dada por la siguiente expresión

                                            $nPr =\frac{n!}{(n-r)!}$

• 5 bolas rojas = 5! = 120
• 2 bolas blancas = 2! = 2
• 3 bolas azules = 3! = 6
• $n = 10$ el número total de bolas
• $(n-r)! = 5!2!3!$ el número de bolas a seleccionar en grupos

                                          $nPr =\frac{10!}{5!2!3!} = 2520$

Ver más información sobre permutación en: https://brainly.lat/tarea/12719169

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