Question

Se observa que una bacteria se duplica cada hora. Si a las 8:30 a.m. hay 3 bacterias, ¿a qué hora habrá 6144 bacterias?

Answer 1

Respuesta: A las 8:30 pm

Explicación paso a paso: El problema se resuelve considerando el fenómeno como una progresión geométrica donde el primer término es 3 y la razón es R = 2 . Por tanto, el término enésimo es:

an = a1 . R^(n-1) . Donde a1 es el primer término. En nuestro caso es:

an = 3 . 2^(n-1), donde n es el número de horas.

Si an = 6 144, entonces resulta:

3 . 2^(n-1) = 6 144 ⇒ 2^(n-1) = 6 144/3

Por tanto:

2^(n-1) = 2 048

(n-1) = Log(base2) 2048

n - 1  = 11

n  =  11+1

n  = 12

Deberán transcurrir 12 horas, es decir a las 20:30. A las 8:30 pm