Question

Se observa desde lo alto de un faro que los ángulos de depresión de dos barcos en línea recta con el son De 14° y 9° respectivamente; si la distancia del faro al primer barco es de 200m. Hallar la altura del faro y la distancia de este segundo faro

Answer 1

Datos:

dFA = 200m 
dFB =  200m + X
α=  9°
β = 14°
α+β = 23°
h: es la altura del faro

Aplicamos tangente
tan α = cateto opuesto / cateto adyacente

Altura del Faro
tan 9° = 200m /h
0,158 = 200 m/ h
h = 200m/ 0,158
h =1.265,82 m

Distancia del Faro al segundo barco:
tan 23° = 200m + X / h
0,425 *h = 200m + X
X = 0,425*h  - 200 m
X = (0,425 *1265,82m) - 200 m
X = 337,97m

dFB =  200m + X = 200m +337,97
dFB = 537,97 m