Se nos dice que el radio de una esfera es de 6 cm, con un posible error de 0.02 cm. Usando diferenciables para estimar el máximo error posible al calcular el volumen de la esfera.
Respuestas a la pregunta
R=6cm
error=0.02
v=(4pi/3)(r^3)
v¨=(8pi/3)(r^2)
deltav=(8pi/3)(6^2)(0.02)=6.03
El error máximo que se puede cometer es aproximadamente igual a 9.0189 cm³
El radio de una esfera es 4/3π*r³, entonces si el posible error es de 0.02 cm, entonces se puede tomar como radio máximo: 6.02 cm y mínimo 5.98 cm, en estos casos el volumen es:
4/3*π*(6.02 cm)³
4/3*π*(5.98 cm)³
El volumen real es: 4/3*π*(6 cm)³
El error máximo posible es:
|4/3*π*(6.02 cm)³ - 4/3*π*(6 cm)³| = 9.0780 cm³
|4/3*π*(5.98 cm)³ - 4/3*π*(6 cm)³| = 9.0189 cm³
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