se nos da el punto (-1,y) y su distancia al origen es la mitad de su distancia al punto (1,3) determina el valor de y
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La distancia desde (- 1, y) al origen es d =√(1 + y²)
La distancia hasta (1, 3) es d' = √[2² + (y - 3)²]
Luego: √(1 + y²) = 1/2 √[2² + (y - 3)²]; elevamos al cuadrado
4 (1 + y²) = 4 + (y - 3)²; o bien:
4 + 4 y² = 4 + y² - 6 y + 9; reagrupando:
3 y² + 6 y - 9 = 0; ecuación de segundo grado en y
Sus raíces son y = - 3, y = 1
Hay dos puntos: (- 1, - 3); (- 1, 3)
Se adjunta gráfico.
Saludos Herminio
La distancia hasta (1, 3) es d' = √[2² + (y - 3)²]
Luego: √(1 + y²) = 1/2 √[2² + (y - 3)²]; elevamos al cuadrado
4 (1 + y²) = 4 + (y - 3)²; o bien:
4 + 4 y² = 4 + y² - 6 y + 9; reagrupando:
3 y² + 6 y - 9 = 0; ecuación de segundo grado en y
Sus raíces son y = - 3, y = 1
Hay dos puntos: (- 1, - 3); (- 1, 3)
Se adjunta gráfico.
Saludos Herminio
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