Question

Se necesitan 30 kg al día para alimentar a las gallinas y a los gallos. Se tiene un gallo por cada 5 gallinas y se sabe que una gallina come una media de 400g, el doble que un gallo.

¿Cuantos gallos y gallinas hay?

Answer 1

Se estima, dado que la alimentación, tanto de una gallina como de un gallo, es un promedio o media, para cada ave, que en ese corral deben haber unos 14 gallos y unas 68 gallinas.

Para llegar a esa conclusión, se procede a determinar las ecuaciones que determinan el problema.

Sea X y Y, la cantidad de gallinas y gallos que conviven en el corral, respectivamente.

Igualmente, sean v y w la cantidad promedio o media de comida que comen cada gallina y gallo, respectivamente.

Según el enunciado:

vX + wY = 30;  ( 1 ),

Es decir, la cantidad de cada ave por lo que come, al sumarse completan 30 kg  de alimento.

Por otra parte, una gallina come una media de 400 gr, el doble de lo que un gallo, es decir:

v = 400 gr = 0,40 Kgr

y = 200 gr = 0,20 Kgr

Asimismo:

Y = X/5; ( 2 ),  esto indica que se tiene un gallo por cada 5 gallinas, o lo que es lo mismo decir, un gallo, representa 1/5 de una gallina.

Al sustituir la ec. (2) en ec. (1) y los valores de v y w:

vX + wY = 30

0,40*X + 0,20(X/5) = 30     ⇒  0,44X = 30   ⇒ X = 30 / 0,44 = 68,18 ≅ 68

∴  X = 68 gallinas

Sustituyendo X en ec. ( 2 ):

Y = X/5     ⇒   Y = 68/5 = 13,63 ≅  14

∴  Y = 14 gallos