Question

Se necesita formar una pareja de baile conformada por un hombre y una mujer. Esta pareja se escojera al azar. Para ello, se colocan los nombres de los candidatos en dos bolsas, una para los hombres y la otra para las mujeres¿cuantas opciones existe para elegir la pareja de baile?

Answer 1

Sea H el conjunto de hombres y M el conjunto de mujeres. Supongamos que card(H)=n y que card(M)=m, esto es, hay "n" hombres y "n" mujeres. Por otro lado, sea "P" el conjunto de parejas que se pueden formar con los "n" hombres y con las "m" mujeres. Nos interesa saber el cardinal de "P", es decir, card(P). Notemos que para elegir la primer persona (supongamos que el hombre) hay n posibilidades y que para elegir a la segunda persona (en este caso, la mujer) hay "m" posibles elecciones. Por lo tanto existen en total "n•m" (utilizando el principio del conteo) parejas posibles.

Matemáticamente podemos ver a "P" como el producto cartesiano ("X") de los conjuntos H y M, o sea, P=HXM. Como H es finito (pues card(H)=n) y M también es finito (card(M)=m) entonces card(P)=card(HXM)=n•m. 

Answer 2

La cantidad de parejas de bailes que se pueden formar es b. 9 parejas

Explicación paso a paso:

Datos del enunciado:

Se van a formar dos parejas al asar, escogiendo los nombres de dos bolsas:

• BOLSA 1: Miguel; Pablo; Juan
• BOLSA 2: Ana; Ingrid; Rosa

¿Cuántas opciones existen para elegir la pareja de baile?

La forma correcta de calcular las combinaciones de las parejas es de el siguiente modo:

Parejas = Cb1 * Cb2

Parejas = 3*3 = 9 parejas diferentes.

Para comprobar tenemos el espacio muestral:

1. Ana Miguel.
2. Ana Pablo
3. Ana Juan
4. Ingrid Miguel
5. Ingrid Pablo
6. Inglid Juan
7. Rosa Miguel
8. Rosa Pablo
9. Rosa Juan

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