Question

Se necesita almacenar 1500 kg de propano (C3H8) en un depósito de gas a42⁰C y 450 kPa.
a) Calcúlese el volumen del depósito, en metros cúbicos.b) Posteriormente se añaden 500 kg de gas, pero la temperatura se mantieneconstante. Calcúlese la presión final en kilopascales.

Answer 1

Hola!

Se necesita almacenar 1500 kg de propano (C3H8) en un depósito de gas a 42⁰C y 450 kPa.

• a) Calcúlese el volumen del depósito, en metros cúbicos.

Tenemos los siguientes datos:

→ m1 (masa del soluto) = 1500 kg = 1500000 g

→ P (presión) = 450 kPa = 450000 Pa

→ R (constante de los gases) = 8.31 m³ . Pa / K . mol

T (temperatura) = 42ºC (en Kelvin)

TK = TC + 273.15

TK = 42 + 273.15

TK = 315.15 → T (temperatura) = 315.15 K

→ V (volumen) = ? (en m³)

→ PM (peso molar de C3H8) = 3*12u + 8*1u = 36u + 8u = 44 g/mol

Ahora, vamos a encontrar el volumen, aplicamos los datos arriba a la Ecuación de Clapeyron (ecuación de los gases), veamos:

$P*V = n*R*T$

$V = \dfrac{n*R*T}{P}$

$V = \dfrac{\dfrac{m_1}{PM} *R*T}{P}$

$V = \dfrac{\dfrac{1500000\:\diagup\!\!\!\!\!g}{44\:\frac{\diagup\!\!\!\!\!g}{mol\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\dfrac{\hspace{0.6cm}}{~}} } *8.31\:\frac{m^3*Pa\!\!\!\!\!\!\!\dfrac{\hspace{0.4cm}}{~}}{\diagup\!\!\!\!\!K*mol\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\dfrac{\hspace{0.6cm}}{~}} *315.15\:\diagup\!\!\!\!\!K}{450000\:Pa\!\!\!\!\!\!\!\dfrac{\hspace{0.4cm}}{~}}$

$V = \dfrac{34090.90 *8.31 *315.15}{450000}\:m^3$

$V = \dfrac{89280538.69}{450000}\:m^3$

$\boxed{\boxed{V \approx 198.4\:m^3}}\Longleftarrow(volumen)\:\:\:\:\:\:\bf\green{\checkmark}$

• b) Posteriormente se añaden 500 kg de gas, pero la temperatura se mantieneconstante. Calcúlese la presión final en kilopascales.

Tenemos los siguientes datos:

m1 (masa del soluto) = 1500 kg + 500 kg = 2000 kg

→ m1 (masa del soluto) = 2000 kg = 2000000 g

→ P (presión) = ? (en kPa)

→ R (constante de los gases) = 8.31 L. kPa / K . mol

T (temperatura) = 42ºC (en Kelvin)

TK = TC + 273.15

TK = 42 + 273.15

TK = 315.15 → T (temperatura) = 315.15 K

→ V (volumen) = ? (en m³)

→ PM (peso molar de C3H8) = 3*12u + 8*1u = 36u + 8u = 44 g/mol

Ahora, vamos a encontrar la Presión, aplicamos los datos arriba a la Ecuación de Clapeyron (ecuación de los gases), veamos:

$P*V = n*R*T$

$P = \dfrac{n*R*T}{V}$

$P = \dfrac{\dfrac{m_1}{PM}*R*T }{V}$

$P = \dfrac{\dfrac{2000000\:\diagup\!\!\!\!\!g}{44\:\frac{\diagup\!\!\!\!\!g}{mol\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\dfrac{\hspace{0.6cm}}{~}} } *8.31\:\frac{\diagup\!\!\!\!\!L*kPa}{\diagup\!\!\!\!\!K*mol\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\dfrac{\hspace{0.6cm}}{~}} *315.15\:\diagup\!\!\!\!\!K}{198400\:\diagup\!\!\!\!\!L}$

$P = \dfrac{45454.54 *8.31 *315.15}{198400}\:kPa$

$P = \dfrac{119040735.7}{198400}\:kPa$

$\boxed{\boxed{P \approx 600\:kPa}}\Longleftarrow(Presi\'on\:Final)\:\:\:\:\:\:\bf\green{\checkmark}$

• Respuestas:

a) Volumen del depósito: 198.4 m³ (≈ 198 m³)

b) Presión Final: 600 kPa

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$\bf\green{Espero\:haberte\:ayudado,\:saludos...\:Dexteright02!}\:\:\ddot{\smile}$