Question

Se monta el esquema que se indica en la figura para dejar caer una esfera metálica.

Ajustando la altura se mide el tiempo de caída con un cronometro digital. El experimento se realizó 6 veces obteniendo la tabla que se indica a continuación: medidas de aceleracion: 8.80, 9.45, 10.20, 11.10, 9.23, 9.75

Determine la aceleración de la gravedad con su respectiva incertidumbre


a)9.76 ±0.33 m/s^2
b)9.76 ±0.81m/s^2
c)9.75 ±0.81m/s^2
d)9.75 ±0.33 m/s^2
e)9.75 ±0.36m/s^2

Answer 1

Determinamos el valor promedio de la gravedad y su desviación a partir de las mediciones realizadas.

• Opción B: El valor es 9,76 ± 0,81 m/s²

Procedimiento:

Lo primero que debemos determinar es el valor promedio (X) de la variable, para esto realizamos la suma y dividimos entre el total de datos:

$\overline{X} = \frac{\big{8,80+9,45+10,20+11,10+9,23+9,75}}{\big{6}} = 9,755 \:m/s^2$

Una vez tenemos el valor del promedio, calculamos el valor de la desviación estándar, cuya expresión es la siguiente:

$\boxed{S = \sqrt{\frac{\Sigma (\overline{X}-X)^2}{n-1}}}$

Que significa que restaremos cada valor medido al promedio y elevaremos al cuadrado como sigue:

$S = \sqrt{\frac{\big{(9,775-8,80)^2+...+(9,775-9,75)^2}}{\big{6-1}}} = 0,81$

Los datos uno a uno lo encontrarás en la tabla adjunta. Al completar el procedimiento de arriba, obtenemos que S = 0,81. De esta forma, como la cifra decimal es de 2, tenemos que la media X = 9,76 y la desviación es S = 0,81.