Question

Se miden los tres lados de un jardín triangular. Sus medidas son: a=13 m, b=9.5m, c= 8.5cm. Con
esta información de las medidas del jardín encontramos que el ángulo C mide

Answer 1

La medida del ángulo C del jardín triangular es:

40.79º

¿Qué es un triángulo y como se relacionan sus lados y ángulos?

Es un polígono que se caracteriza por tener 3 lados y 3 vértices.

Un triángulo no rectángulo, sus lados y ángulos se relacionan por:

La ley del coseno establece que el cuadrado de un lado del triángulo es la suma de los cuadrados de los otros dos lados por el doble del producto de los lados, por el coseno del ángulo opuesto.

• a² = b² + c² - 2 • b • c • Cos(A)
• b² = a² + c² - 2 • a • c • Cos(B)
• c² = a² + b² - 2 • a • b • Cos(C)

¿Cuál es la medida del ángulo C?

Siendo;

• a = 13 cm
• b = 9.5 cm
• c = 8.5 cm

Sustituir;

(8.5)² = (13)² + (9.5)² - 2(13)(9.5)Cos(C)

72.25 = 169 + 90.25 - 247 Cos(C)

Despejar Cos(C);

247 Cos(C) = 259.25 - 72.25

Cos(C) = 187/247

Aplicar inversa; para despejar C;

C = Cos⁻¹(187/247)

C = 40.79º

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