Question

Se mide el diámetro de un circulo y se halla que es 5.2cm con un error
máximo de 0.05cm. Hallar un valor aproximado del máximo error que puede
cometerse al calcular el área del circulo.

Answer 1

Se mide el diámetro de un circulo y se halla que es 5.2cm con un error máximo de 0.05cm. Hallar un valor aproximado del máximo error que puede

cometerse al calcular el área del circulo

Primero acordemos de el área de una circunferencia a funcíon del radio

A(r) = π r²

Vamos a poner la derivada

dA = ?

Esta es la función del radio

dA = A(r) · Δ r

Vamos a derivar la primera funcíon de la circunferencia

A(r) = 2πr → 2π(5.2)=5.4π

Este valor lo sustituimos en la derivada del radio

dA=(5.4π)(0.25) = 2.6cm²