Question

Se mezcló un litro de una solución salina al 30% con otra al 60% para producir una de 40%
¿Cuántos litros se obtuvieron?

Answer 1

Respuesta:

De acuerdo a la concentración en las soluciones, se sabe que hay que agregar 10 litros de solución salina al 30% a una cantidad de 30 litros de otra solución al 70% para obtener una mezcla de 40 litros concentrada al 60%.

Llamemos A a la cantidad de litros de solución al 30% y B a la cantidad de litros de solución al 70%.

Nos piden la cantidad de solución de cada tipo para obtener 40 litros al 60%, es decir:

A=?

B=?

Como se quiere obtener una mezcla al 60% de concentración, podemos plantear una ecuación con base en los porcentajes de cada tipo de ácido, de la forma siguiente:

A*(30%)+B*(70%)=Total solución*(60%)

Donde Total solución es igual a la suma de las dos cantidades de solución:

Total solución=A+B

Luego: Pero sabemos que el total de la solución debe ser 40 litros, luego:

A+B=40 ⇔ A=40-B

A*(30%)+B*(70%)=40*(60%)

Pero sabemos que A=40-B, luego:

(40-B)*(30%)+B*(70%)=40*(60%) ⇔ 40*(30%)-B*(30%)+B*(70%)=40*(60%)

1200%+B*(40%)=2400% ⇔ B*(40%)=2400%-1200%

B*(40%)=1200% ⇔ B=1200%/40%

B=30

Por lo tanto:

A=40-(30)=10