Question

Se mezcla vapor a 110°C con 35g de hielo a -10°C, después de un tiempo la temperatura de equilibrio alcanzada es de 40°C. Determine lo siguiente:
a. La masa necesaria de vapor con la que se mezcló el hielo.
b. La cantidad de calor que perdió el vapor de agua.

Answer 1

Al mezclar vapor a 110°C con 35 g de hielo a -10°C se obtiene que el vapor perdió -4392.5 calorías y la masa de vapor es de 7.26 g.

El vapor le entrega calor al hielo hasta alcanzar una temperatura de equilibrio de 40°C, es decir el vapor y el hielo se convierten en agua.

El calor absorbido por el hielo Qhielo es igual al entregado por el vapor Qvap:

Qvap = -Qhielo

Ecuaciones a utilizar:

Q = C*m * (Tf-To)        (Ecuación de calor sin cambio de estado)

Ecuación de calor cuando hay cambio de estado a temperatura constante:

Q = L*m

Datos:

Mhielo = 35 g

Chielo = 0.55 cal/(g°C)

Cagua = 1 cal/(g°C)

Cvap = 0.48 cal/(g°C)

L_fusión = 80 cal/g

L_vap = 540 cal/g

a) Determinación del calor absorbido por el hielo. Se va a pasar m=35g de hielo a -10 °C a agua a 40 °C

Se lleva el hielo de To = -10 °C a Tf=0°C:

Q1 = 0.55 * 35 * (0 - (-10))  = 192.5 cal

Se funde el hielo a  0°C

Q2 = 80 * 35 = 2800 cal

Se lleva el agua de To=0°C a Tf=40°C

Q3 = 1 * 35* (40-0) = 1400 cal

El calor absorbido por el hielo en total fue:

Qhielo = Q1+Q2+Q3 = 4392.5 cal

b) La cantidad de calor que perdió el vapor de agua es:

Qvap = -Qhielo

Qvap = -4392.5 cal

a) Masa del vapor de agua:

Paso del vapor de agua de 110°C a 100°C:

Q4 = 0.48 * m * (100-110)

Q4 = -4.8*m

Condensación del vapor a 100°C:

Q5 = -540*m

Se extrae calor del agua de 100°C a la temperatura de equilibrio:

Q6 = 1*m*(40-100)

Q6 = -60*m

La temperatura total que entrega el vapor es:

Q4+Q5+Q6 = -4392.5

-4.8*m -540*m -60*m = -4392.5

-604.8*m = -4392.5

m= 7.26 g