Se le solicita al estudiante restar al dividendo el residuo de una división, y el estudiante da de resultado 200. Luego a Ud. se le solicita calcular el divisor cuando el cociente es 20. Calcula el divisor.
Respuestas a la pregunta
Al aplicar la fórmula general de la división y resolver el sistema de ecuaciones lineales resultante, el estudiante obtiene que el divisor de la división planteada es 10.
¿Cuál es la fórmula general de la división?
La fórmula general de la división permite escribir la razón entre el dividendo y el divisor como un número mixto, es decir, una suma del cociente y la fracción propia formada por el residuo y el divisor.
¿Podemos usar un sistema de ecuaciones?
Si podemos, pues a partir de la fórmula general de la división y de las relaciones dadas en el planteamiento, podemos construir ecuaciones lineales que nos permitan resolver el problema.
La fómula general de la división anexa contiene el Dividendo (D), el divisor (d), el Cociente (C) y el Residuo (R). Si multiplicamos ambos lados de la fórmula por el divisor (d) obtenemos:
(d) × (D/d = C + R/d) ⇒ D = d × C + R
En el planteamiento se indica que la diferencia entre el dividendo y el residuo es 200 y que el cociente es igual a 20.
Con esta información se plantea el sistema de ecuaciones lineales:
D = 20 d + R
D - R = 200
Resolvemos por el método de igualación, despejando D de la segunda ecuación e igualando los dos valores de D:
D = 200 + R ⇒
200 + R = 20 d + R ⇒ 200 = 20 d ⇒ d = 10
Al aplicar la fórmula general de la división y resolver el sistema de ecuaciones lineales resultante, el estudiante obtiene que el divisor de la división planteada es 10.
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