Question

Se le preguntó la hora a un profesor y él responde: «Queda del día, en horas, la suma de las dos cifras que forman el número de las horas transcurridas. ¿Qué hora es? a) 21 h b) 20 h c) 19 h d) 23 h e) 18 h

Answer 1

24 - ab = a + b

24 - (10a + b) = a + b ==========> ab = 10a + b (descomposición polinomica )

24 - 10a - b = a + b

24 = 11a + 2b ==================> Por tanteo: a=2 ; b=1

Remplazo

24 - 3 = 21

Respuesta:

son las 21 horas

Answer 2

Segun los datos dados tenemos que la hora que es son las 21 horas.

Sea "x" la cantidad de horas transcurridas entonces tenemos que lo que queda del día como el día tiene 24 horas es:

24 horas - x

Luego tenemos que el número de horas transcurridas es un número de dos cifras, puede ser 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25

x = a*10 + b

Donde a y b son las cifras que forman el número entonces tenemos que

24 horas - (a*10 + b) = a + b

24 horas - 10a - b = a + b

24 horas  = 11a + 2b

b = (24 - 11a)/2

Luego si a = 1, tenemos que b = (24 - 11)/2 = 6.5 , como b debe ser un número natural entonces a no puede ser 1, lo que implica que a = 2

Si a = 2, entonces b = (24 - 22)/2 = 1, entonces las horas transcurridas son 21 horas. Opción A

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