Question

Se lanzo al aire un objeto y su altura (expresada en metros) viene dada por la formula
49t - 4,9t^2 + 15 donde t es la cantidad de segundos que el objeto lleva en el aire. En cierto momento el objeto esta por primera vez en una altura de 117,9 metros, ¿dentro de cuantos segundos el objeto volvera a estar ala misma altura?

Answer 1

Respuesta:

4 segundos.

Explicación paso a paso:

Altura del objeto:

$h=49t-4.9t^2+15$

 

Para h=117.9 la ecuación se resuelve para "t":

$117.9=49t-4.9t^2+15\\\\4.9t^2-49t+117.9-15=0\\\\4.9t^2-49t+102.9=0\\\\\boxed{t_1=3\ \ y\ \ t_2=7}$

 

Se halla la diferencia entre ambos tiempos:

$t_2-t_1=7s-3s\\\\\boxed{t_2-t_1=4\ s}$

Answer 2

A los cuatro segundos el objeto volverá a estar a la misma altura.

Función Cuadrática

Es un tipo de ecuación en la cual la variable o incógnita está elevada al cuadrado o es una función de segundo grado.

h(t) = 49t - 4,9t² + 15

t: es la cantidad de segundos que el objeto lleva en el aire

La función cuadrática es del tipo:

0 = ax²+bx+c

Se puede resolver con la ecuación:

t = [-b±√(b²-4ac)]/2a

En cierto momento el objeto esta por primera vez en una altura de 117,9 metros, ¿dentro de cuantos segundos el objeto volverá a estar a la misma altura?

117,9 = -4,9t² +49t +15

4,9t - 49t + 102,9 = 0

a = 4,9

b= -49

c = -102,9

t₁ = 3

t₂ = 7

t₂-t₁ = 4seg

A los cuatro segundos el objeto volverá a estar a la misma altura.

Si quiere saber más de Función Cuadrática vea: https://brainly.lat/tarea/12060577

#SPJ3