Se lanzan dos dados. Sea A = “la diferencia entre las puntuaciones obtenidas en los dos dados es 2” y B =“obtener, al menos, un 6”. Calcular la probabilidad del suceso A ∪ B
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
A ∪ B = {13, 16, 24, 26, 31, 35, 36, 42, 46, 53, 56, 61, 62, 63, 64, 65, 66}
La probabilidad de lanzar dos dados y que el resultado forme parte de A∪B es 17/36
Explicación paso a paso:
El espacio muestral S, que son todos los posibles resultados del experimento de lanzar 2 dados, contiene 36 posibles resultados:
S = {11, 12, 13, 14, 15, 16, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 61, 62, 63, 64, 65, 66}
El conjunto A está formado por los resultados en los que las puntuaciones de los 2 dados se diferencian en 2. Es decir:
A = {13, 24, 31, 35, 42, 46, 53, 64}
El conjunto B está formado por los resultados en los que al menos existe un 6. Es decir:
B = {16, 26, 36, 46, 56, 61, 62, 63, 64, 65, 66}
La unión de 2 conjuntos está formada por todos los elementos de ambos conjuntos. Por tanto:
A ∪ B = {13, 16, 24, 26, 31, 35, 36, 42, 46, 53, 56, 61, 62, 63, 64, 65, 66}
De los 36 posibles resultados del espacio muestral, el conjunto A ∪ B contiene 17, por lo que la probabilidad de lanzar dos dados y que el resultado forme parte de A∪B es 17/36